Opinions

On an occasion of this kind it becomes more than a moral duty to speak one’s mind. It becomes a pleasure. — Oscar Wilde, The importance of being earnest

Sur l’usage de l’IA dans les mathématiques

J’aime les mathématiques.

J’aime jouer avec un problème, manipuler des exemples et contre-exemples, tenter différentes approches, penser une définition, trouver une preuve, et faire beaucoup d’erreurs, mais à la fin avoir compris quelque chose de plus.

J’aime lire des mathématiques, tourner et retourner une définition pour savoir comment elle s’utilise dans un théorème, comprendre pourquoi un exemple fonctionne comme annoncé, et admirer ou m’inspirer (ou non) d’une belle prose.

J’aime aussi écrire des mathématiques, faire des choix de notation, trouver les bons mots, tracer les bons diagrammes, et parfois (trop souvent) me prendre la tête sur une question typographique que (presque) personne ne relèvera à la lecture du document final !

J’aime encore parler de mathématiques, rencontrer des mathématiciennes et mathématiciens intéréssées et intéressantes, partager des idées (ou des opinions), développer des amitiés, et parfois réfléchir de concert à un problème commun.

Tous ces aspects des mathématiques ont été développés et appréciés depuis des siècles par des Humains, pour des Humains. Les mathématiques ont servi à donner aux Humains une meilleure compréhension du monde. Mais les mathématiques se sont également développées en une forme d’art, avec une élégance propre, sur laquelle toutes et tous peuvent formuler un goût personnel (même, voire surtout, des profanes).

Comme tout art, les mathématiques subissent les attaques incessantes du monde des technologies qui veulent se dire innovantes. Les mathématiques étant vues par le grand public comme le baromètre objectif de l’intelligence, comme auparavant le jeu d’échecs ou de go, les grandes entreprises créatrices de LLM tentent par tous les moyens de produire des mathématiques spectaculaires. Mais comme pour toutes leurs attaques précédentes, ces machines apportent des réponses sans saveur, et privent les humains de l’intérêt fondamental des mathématiques: la contemplation.

Comme de nombreuses et nombreux mathématiciennes et mathématiciens, j’ai adhéré à l’Association for Human Mathematics. Je déclare par là n’utiliser aucune forme d’intelligence artificielle dans ma recherche, ma lecture, ma rédaction, mon exposition, et toute autre activité liée aux mathématiques. J’encourage toute lectrice et tout lecteur à en faire de même, et à diffuser ce message: l’art n’est de l’art que lorsqu’un Humain le fait, les mathématiques ne sont des mathématiques que lorsqu’un Humain les pratiques.